第四章 逻辑运算和判断选取控制

§4.1 关系运算

关系运算：比较运算，用“关系表达式”进行运算。例、a > 3是一个关系表达式，它取两个值："真"（true）和"假"（false）。

4.1.1 关系运算符及其优先次序

C语言有六种关系运算符：

<	小于	优先级相同（高）
<=	小于或等于
>	大于
>=	大于或等于
==（连续两个=）	等于	优先级相同（低）
!=	不等于

关系运算符与算术运算符、赋值运算符的优先级关系

例、

c>a+b 等效于c>(a+b)

a>b!=c 等效于(a>b)!=c

a==b<c 等效于a==(b<c)

a=b>c 等效于a=(b>c)

4.1.2 关系表达式

关系表达式：用关系运算符连接的表达式。

关系表达式的值：在各种语言中略有不同。

	真	假
C	1（任意非0值也作为真）	0
PASCAL、FORTRAN	True（1）	False（0）

例、a=3, b=2, c=1, 则：

　　　a>b 　　　　　真，表达式的值为1
　　　(a>b) = = c　 真，表达式的值为1
　　　b+c<a　　　　 假，表达式的值为0

　　　d = a>b　　　　d的值等于1
　　　f = a>b>c　　　f的值等于0

§4.2 逻辑运算

4.2.1 逻辑运算符及其优先次序

例、

a && b （若a和b均为真，逻辑表达式a&&b为真）

a || b （若a或b为真，逻辑表达式a||b为真）

!a （若a为真，逻辑表达式!a为假）

逻辑运算的“真值表”（操作数的值为不同组合时，逻辑表达式的值）

a	b	!a	!b	a && b	a || b
真	真	假	假	真	真
真	假	假	真	假	真
假	真	真	假	假	真
假	假	真	真	假	假

在一个逻辑表达式中，包含多个逻辑运算符，如、

!a && b || x>y && c

按如图优先级运算：

例、

(a>b) && (x>y) 可以写为：a>b&&x>y

(a==b)||(x==y) 可以写为：a==b||x==y

(!a)||(a>b) 可以写为：!a||a>b

4.2.2 逻辑表达式

例、

① a=4 !a=0（假）

② a=4,b=5 a&&b=1(真)

③ a=4,b=5 a||b=1(真)

④ a=4,b=5 !a||b=1(真)

⑤ 4&&0||2 1

编译器在求解逻辑表达式的值时，采用“非完全求解”的方法，即：当求得表达式为真后，就结束求解；只有在需要执行下一个逻辑运算时，才继续运算。例如：

1、a && b && c

只有a为真时，才判别b的值；只有a和b均为真时，才判别c的值。 只要a为假，就不再判别b和c的值，直接求得表达式的值为假。

2、a || b || c

只要a为真，就不再判别b和c的值，直接求得表达式的值为真。 只有a为假时，才判别b的值；只有a和b均为假时，才判别c的值。

§4.3 if语句

if语句：判别条件是否满足（表达式的值为真时满足）,来决定程序的流程（执行两路操作之一）。

4.3.1 if语句的三种形式

1、if （表达式） 语句

例如： if (x>y) printf("%d",x);

2、if （表达式） 语句1 else 语句2

例如： if (x>y) printf("%d",x); else printf("%d",y);

3、

if （表达式1） 语句1 else if (表达式2) 语句2 else if (表达式3) 语句3 ..... else if (表达式m) 语句m else 语句n

例如：

if	(number > 500)	const = 0.15;
else if	(number > 300)	const = 0.10;
else if	(number > 100)	const = 0.075;
else if	(number > 50)	const = 0.05;
else		const = 0;

说明：

1、if (表达式)中的“表达式”为逻辑表达式或关系表达式，例、

if (a==b && x==y) printf("a=b,x=y");

也可以为数值类型，如、

if (3) printf("O.K.");

if ('a') printf("%d", 'a');

2、注意语句应以分号结束。例、

if (x>0)

printf(" %f", x)；

else

printf(" %f", -x)；

3、语句可以是复合语句，例、

if	(a+b>c && b+c>a && c+a>b)
{
	s = 0.5*(a+b+c); area = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
	printf("area=%6.2f",area);
}
else
	printf("it is not a trilateral");

注意：大括号{ }本身是一个完整的复合语句，不需要分号。

[例4.1] 输入两个实数，按代数值由小到大输出这两个数。

main()
{
	float a,b,t;
	scanf("%f,%f",&a,&b);
	if (a>b)
	{	t = a; a = b; b = t;
	}
	printf("%5.2f,%5.2f",a,b);;
}

运行示例、

3.6 ,-3.2↙

-3.2, 3.6

[例4.2] 输入三个数，按由大到小输出。

main()
{
	float a,b,c,t;
	scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);
	if (a>b)
			{t = a; a = b; b = t;}
	if (a>c)
			{t = a; a = c; c = t;}
	if (b>c)
		{t = b; b = c; c = t;}
	printf("%5.2f,%5.2f,%5.2f",a,b,c);
}

4.3.2 if语句的嵌套 : if语句中包含另一个if语句。

一般形式：

if ( )
	if ( ) 语句1	内嵌if
	else 语句2
else
	if ( ) 语句3	内嵌if
	else 语句4

使用嵌套if语句时，必须特别注意if与else配对。配对原则：

从最内层开始，else总是与它上面最接近的（未曾配对的）if配对。

避免if与else配对错位的最佳办法是加大括号，同时，为了便于阅读，使用适当的缩进，（只有大括号能保证if和else不错位配对，缩进仅便于阅读）例、

if ()
　if () 　语句1
else
　if ()　语句2
　else 　语句3

[例4.3] 有一函数如下，编一程序，输入一个x值，输出y值。

程序1：

main()
{	int x,y;
	scanf("%d",&x);
	if (x<0) 　　　y = -1;
	else if (x==0) y = 0;
	else 　　　　　y = 1;
	printf("x=%d,y=%d\n",x,y);
}

程序2：

if	(x>=0)
	if (x>0) y = 1;
	else y = 0;
else	y = -1;

程序3：

y = -1;
if	(x != 0)
	if (x>0) y = 1;
else	y = 0;

程序4：

y = 0;
if	(x >= 0)
	if (x>0) y = 1;
else	y = -1;

4.3.3 条件运算符

在if语句中，在“表达式”为“真”和“假”时，都只执行一个赋值语句给同一个变量赋值，例如、

if (a>b) max = a;

else　　 max = b;

可以用如下条件运算符来处理：

max = (a>b) ? a : b；

其中，“(a>b) ? a : b”是一个条件表达式，若条件（a>b）成立，则条件表达式取值a；否则，取值b。

条件运算符要求有三个操作对象，称为“三目运算符”（它是C语言中唯一的一个三目运算符）。条件表达式的一般形式：

表达式1？表达式2：表达式3

说明：

1、条件运算符的执行顺序：先求解表达式1的值，若其为真，则求解表达式2的值，且整个条件表达式的值等于表达式2；若表达式1为假，则求解表达式3的值， 且整个条件表达式的值等于表达式3。

max = (a>b)?a:b 把条件表达式的值赋给max。

2、条件运算符的优先级高于赋值运算符，低于算术运算符和关系运算符。

max = (a>b)?a:b		max = a>b?a:b
a>b?a:b+1		(a>b)?a:(b+1)

3、条件运算符的结合方向是“从右至左”。

a>b?a:c>d?c:d

(a>b)?a:(c>d?c:d)

4、只有在if语句的if分支、else分支均为赋值语句时，才可以用条件表达式代替。

if (a>b) printf("%d",a); else printf("%d",b);		(a>b)?printf("%d",a):printf("%d",b)
		printf("%d",a>b?a:b);

5、表达式1、表达式2、表达式3的类型可以不同。

[例4.4] 输入一个字符。判别它是否大写字母，如果时，将其转换为小写，否则不转换。然后输出最后得到的字符。

main()
{	char ch;
	scanf("%c",&ch);
	ch = (ch >= 'A' && ch <= 'Z')?(ch+32):ch;
	printf("%c",ch)；
}

§4.4 switch语句

if语句处理两个分支，处理多个分支时需使用if-else if-else结构，而switch语句直接处理多个分支（当然包括两个分支）。其一般形式：

switch（表达式）
{	case 常量表达式1：语句1
	case 常量表达式2：语句2
	┆
	case 常量表达式n：语句n
	default：语句n+1
}

意义：

当“表达式”=“常量表达式1”时，从“语句1”开始执行；

当“表达式”=“常量表达式2”时，从“语句2”开始执行；

当“表达式”=其它值时，从“语句n+1”开始执行；

例、根据考试成绩的等级（grade）打印出百分制分数段：

switch (grade)
{	case 'A':printf("85～100\n");
	case 'B':printf("70～84\n");
	case 'C':printf("60～69\n");
	case 'D':printf("<60\n");
	default: printf("error\n");
}

当grade='A'时，程序从printf("85～100\n")开始执行，因此输出结果为：

85～100

70～84

60～69

<60

error

本例中，原意是输出一个值，要实现这一要求，应在语句后加break语句。

switch (grade)
{	case 'A':printf("85～100\n");break;
	case 'B':printf("70～84\n");break;
	case 'C':printf("60～69\n");break;
	case 'D':printf("<60\n");break;
	default: printf("error\n");
}

break语句使程序跳出switch结构，使本例达到下图的要求：

注意：

1、当每一个case语句后均有break语句时，case出现的次序不影响执行结果。（default总是放在最后，这时，deafult后不需要break语句）。

2、case后面包含多个语录句时，不需要加大括号。（从....开始执行）.

3、多个case可以共用一组执行语句，例、

┆

case 'A':

case 'B':

case 'C': printf(">60\n"); break;

┆

在A、B、C三种情况下，均执行相同的语句组。

§4.5 程序举例

[例4.5] 写程序，判某一年是否闰年。

闰年算法（教材p51）：满足下列二者之一，是闰年。

① 能被4整除，但不能被100整除。

② 能被4整除，且能被400整除。

实现算法的框图：（N-S图，教材p60, 用leap=1表示闰年）

程序：

main()
{
	int year,leap;
	scanf("%d",&year);
	if (year % 4 == 0)
	{ if (year%100 == 0)
	{ if (year %400 == 0)
	leap = 1;
	else leap = 0;
	}
	else leap = 1;
	}
	else leap = 0;
	if (leap)
	printf("%d is",year);
	else
	printf("%d is not",year);
	printf("a leap year\n");
}

if ((year%4==0 && (year%100 != 0)) || (year%400==0 )) leap = 1;

else leap = 0;

[例4.6] 求方程的解：

算法：有以下几种可能性：

① a = 0,不是二次方程。

② = 0,有两个相等实根。

③ > 0，有两个不等实根。

④ < 0, 有两个共轭复根。

N-S流程图：

程序：（disc=）

#include "math.h"
main()
{	float a,b,c,disc,x1,x2,realpart,imagpart;
	scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);/* 方程系数 */
	printf("The equation ");
	if (fabs(a) <= 1E-6) /* 判 a = 0 */
	{ printf("is not quadratic\n"); exit(0); }
	else
	disc = b*b - 4*a*c; /* △ */
	if (fabs(disc) <= 1E-6) /* △=0 */
	printf("has two equal root: %8.4f",-b/(2*a));
	else if (disc > 1E-6) /* △>0 */
	{　x1 = (-b + sqrt(disc))/(2*a);
	x2 = (-b - sqrt(disc))/(2*a);
	printf("has distinct real roots:%8.4f and %8.4f\n",x1,x2);
	}
	else /* △ < 0 */
	{ realpart = -b/(2*a);
	imagpart = sqrt(-disc)/(2*a);
	printf("has complex roots:\n");
	printf("%8.4f+%8.4fi\n",realpart,imagpart);
	printf("%8.4f-%8.4fi\n",realpart,imagpart);
	}
}

注意：

1、一个“好”的程序，必须考虑到各种可能的情况，均能作出正确处理。

2、判别一个实数是否为零（如本例中disc），正确的方法是判其绝对值小于一个很小的常数，如：

if (fabs(disc) <= 1E-6) ....

因为，实数在运算和存储中，不可避免地有误差，不能使用下述方法：

if (disc == 0.0) ....

[例4.7] 运输公司对客户计算运费。根据距离（s）给出一定折扣。折扣标准如下：

s<250km	没有折扣
250≤s<500	2%折扣
500≤s<1000	5%折扣
1000≤s<2000	8%折扣
2000≤s<3000	10%折扣
3000≤s	15%折扣

设每公里每吨货物的基本运价为p(price)，货物重w(weight)吨,距离s，折扣率d(discount)，则总运费f(freight)为：

f = p*w*s*(1-d)

算法分析：

折扣率的变化点均为250的倍数，用新变量c表示距离的范围:

s<250	c = 0
250≤s<500	c = 1
500≤s<750	c = 2
.....
3000≤s	c = 12

程序：

main()
{
	int c,s;
	float p,w,d,f;
	scanf("%f,%f,%f",&p,&w,&s);/* 输入基本运价，重量，距离 */
	if (s >= 3000) c = 12;
	else c = s / 250;
	switch(c)
	{
	case 0: d = 0.0; break;
	case 1: d = 2.0; break;
	case 2:
	case 3: d = 5.0; break;
	case 4:
	case 5:
	case 6:
	case 7: d = 8.0; break;
	case 8:
	case 9:
	case 10:
	case 11: d = 10.0; break;
	case 12: d = 15; break;
	}
	f = p*w*s(1-d/100.0);
	printf("freight = %15.5f", f);
}

 

 

本章要求及作业

要求：

1、关系运算、逻辑运算，各种运算符的优先级。

2、if语句、switch语句的概念及应用。